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红黑树的实现

红黑树是一种自平衡二叉搜索树，通过在节点中存储颜色信息（红色或黑色），确保树在插入和删除操作后几乎信息量相当，保持树的高度平衡。这种树避免了传统二叉搜索树在某些情况下可能出现的_search_diameter_问题（即在最坏情况下搜索路径长度可能非常长）。

红黑树的核心思想是在插入新节点时，通过调节节点颜色和结构（如旋转），确保红黑树的性质不被破坏。相比传统的AVL树，红黑树使用颜色信息而不是平衡因子来实现平衡。

红黑树的定义

红黑树的关键性质包括：

红黑树的结构

红黑树的节点插入与传统二叉搜索树相似，但插入后需要进行颜色检查和结构调整。默认来说，节点是红色，但如果插入后导致红黑树性质被破坏，需要进行调整。

调整步骤分为两种：

插入步骤

检测红黑树

红黑树的检测分为两部分：

通过这种方法，红黑树在理论上可以保证任何操作后的树的高度不会超过 сам平衡树的高度。尽管红黑树不像AVL树那样能保证每个节点有一个平衡因子，但它只需对颜色的合理性进行检查，同时避免了复杂的旋转规则，实现简单高效。

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